Enerji Pisti: Mekanik Enerjinin Korunumu
Yalnızca korunumlu kuvvetler (yerçekimi) iş yapıyorsa mekanik enerji sabittir: $E = K + U = \tfrac12 mv^2 + mgh = \text{sabit}$. Normal kuvvet harekete dik olduğu için iş yapmaz; bu yüzden pistin şekli değil yalnızca yüksekliği hızı belirler:
$$v(h) = \sqrt{v_0^2 + 2g\,(h_0 - h)}$$Sürtünme varsa kinetik sürtünmenin yaptığı iş mekanik enerjiyi ısıya ($E_{\text{ıs}}$) dönüştürür: $K + U + E_{\text{ıs}} = E_0$.
Pistten ayrılma
Araba pistin üstünde hareket eder. Normal kuvvet $N = m\left(g\cos\alpha + \kappa v^2\right)$ ile verilir; burada $\alpha$ eğim açısı, $\kappa$ pistin eğriliğidir (tepe noktalarında $\kappa<0$). Bir tepede $v^2 > g\cos\alpha / |\kappa|$ olursa $N$ sıfıra düşer ve raya kilitli olmayan bir araba pistten ayrılır. Gerçek lunapark trenlerinde tekerlekler rayı alttan da kavradığı için ayrılma olmaz; bunu denemek için “raya kilitli” seçeneğini kapatın.
Parametreler
Mavi kontrol noktalarını sürükleyerek pisti değiştirin. Piste tıklayınca o noktadaki hız ve normal kuvvet hesaplanır.
Hesaplama
Bunu dene
1. Sürtünmeyi kapatın, arabayı $v_0 = 0$ ile en yüksek noktadan bırakın. Araba başladığı yükseklikten daha yükseğe çıkabiliyor mu? Toplam enerji çubuğunu izleyin.
Açıklama
2. Varsayılan pistte sürtünmesiz durumda arabayı $h_0 = 5.0$ m'den $v_0=0$ ile bırakın. Yerden $1.0$ m yükseklikteki bir noktaya tıklayın. Hız kaç m/s'dir? Pistin o noktaya kadarki şekli sonucu değiştiriyor mu?
Açıklama
3. Tüm pistte $\mu_k = 0.10$ seçin ve arabayı bırakın. Araba sonunda neden durur? Durduğunda $E_{\text{ıs}}$ ile başlangıç enerjisini karşılaştırın.