Ana sayfa › Fizik I › İki Boyutta Hareket

İki Boyutta Hareket: Eğik Atış

Hava direnci ihmal edildiğinde eğik atışta yatay ve düşey hareketler birbirinden bağımsızdır: $a_x = 0$, $a_y = -g$ ($g = 9.81\ \text{m/s}^2$). Yatay hız bileşeni sabit kalır, düşey bileşen zamanla doğrusal olarak değişir:

$$x(t) = x_i + v_{xi}t,\qquad y(t) = y_i + v_{yi}t - \tfrac12 g t^2,\qquad v_y(t) = v_{yi} - g t$$

İlk hız bileşenleri $v_{xi} = v_i\cos\theta_i$ ve $v_{yi} = v_i\sin\theta_i$'dir. Tepe noktasında $v_y = 0$ olur; hız vektörü yörüngeye her noktada teğettir.

Parametreler

Uçuş sırasında hız bileşenlerini göster Önceki yörüngeleri sakla

Fırlatmak için Başlat'a basın. Ardından yörüngeye tıklayın (ya da üzerinde sürükleyin): o noktanın koordinatları ve oradaki hızın bileşenleri gösterilir. Okların uzunlukları süratle orantılıdır.

hız vvₓvᵧseçilen nokta

Hesaplama

Bunu dene

1. "Önceki yörüngeleri sakla" seçeneğini açın. $y_i = 0$, $v_i = 15$ m/s ile önce $30^\circ$, sonra $60^\circ$ açıyla atış yapın. Menziller hakkında ne fark ediyorsunuz?

Açıklama

Menziller eşittir. Aynı yükseklikten atışta $R = \dfrac{v_i^2\sin 2\theta_i}{g}$ ve $\sin(2\cdot 30^\circ) = \sin(2\cdot 60^\circ)$. Birbirini $90^\circ$'ye tamamlayan açılar aynı menzili verir; en büyük menzil $45^\circ$'de elde edilir. $60^\circ$'lik atış daha yükseğe çıkar ve havada daha uzun kalır.

2. Yörüngenin farklı noktalarına tıklayın. Hangi hız bileşeni değişmiyor? Sürat en küçük değerini nerede alıyor?

Açıklama

$v_x$ her noktada aynıdır, çünkü yatayda ivme yoktur. Sürat $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$, $v_y = 0$ olan tepe noktasında en küçüktür ve orada $v_x$'e eşittir.

3. $y_i = 20$ m yükseklikten $\theta_i = 0^\circ$ ile (yatay) atış yapın, sonra $v_i$'yi iki katına çıkarın. Uçuş süresi değişiyor mu?

Açıklama

Değişmez: $v_{yi} = 0$ olduğundan $t_f = \sqrt{2y_i/g} = \sqrt{2(20)/9.81} \approx 2.02$ s, $v_i$'den bağımsızdır. Yalnızca menzil $x_f - x_i = v_i t_f$ iki katına çıkar.

Fizik I dersindeki diğer simülasyonlar

Vektörler: Bileşenler ve İşlemler Ortalama Hız, Ani Hız ve Hareket Grafikleri Eğik Düzlem ve Makara Enerji Pisti Çarpışmalar Yuvarlanma Yarışı ve Dönen Platform Yörünge Simülatörü