Kristal Örgüler, Birim Hücre ve Miller Düzlemleri
Bir kristal, bir Bravais örgüsü ile her örgü noktasına yerleştirilen bir bazdan (atom grubundan) oluşur. Örgü noktaları $\vec R = n_1\vec a_1 + n_2\vec a_2 + n_3\vec a_3$ ile verilir; $\vec a_i$ ilkel vektörlerdir ve tek bir örgü noktası içeren hacmi ($V_p = |\vec a_1\cdot(\vec a_2\times\vec a_3)|$) tanımlarlar. Kübik örgülerde genellikle daha simetrik olan geleneksel (kübik) hücre kullanılır.
Hücredeki atom sayısı paylaşım kesirleriyle sayılır: köşe $\tfrac18$, ayrıt $\tfrac14$, yüz $\tfrac12$, iç $1$. Atomları birbirine değen sert küreler kabul edersek doluluk oranı $f = N\,\tfrac43\pi r^3 / V_{\text{hücre}}$ olur.
Miller indisleri
Bir düzlem eksenleri $a/h,\ a/k,\ a/l$ noktalarında keser: kesişim noktalarının tersleri alınıp en küçük tam sayılara indirgenince $(h\,k\,l)$ elde edilir. Negatif indis $\bar h$ ile gösterilir. Kübik kristalde aynı ailedeki komşu düzlemler arası uzaklık $d_{hkl} = a/\sqrt{h^2+k^2+l^2}$ ve $[hkl]$ doğrultusu $(hkl)$ düzlemine diktir.
Seçenekler
Şekli sürükleyerek döndürün, fare tekerleğiyle yakınlaştırın. Bir atoma tıklayınca en yakın komşuları (hücre dışındakiler soluk) işaretlenir.
Hesaplama
Bunu dene
1. BK, HMK ve YMK yapılarını sırayla seçin. Hücredeki atom sayısı, koordinasyon sayısı ve doluluk oranı nasıl değişiyor? En sıkı paketlenmiş kübik yapı hangisi?
Açıklama
2. Elmas yapısını seçip bir atoma tıklayın. Kaç komşusu var, aralarındaki uzaklık nedir? Doluluk oranı neden bu kadar küçük?
Açıklama
3. Miller görünümünde (1 1 0), (1 1 1) ve (2 0 0) düzlemlerini çizdirin. $d_{hkl}$ değerlerini karşılaştırın. YMK için hangisi X-ışını kırınımında yansıma verir?