Işıkta Girişim ve Kırınım
Aralarında $d$ uzaklığı bulunan iki yarıktan çıkan dalgalar ekranda üst üste biner. Yol farkı $\Delta = d\sin\theta$ dalga boyunun tam katı olduğunda yapıcı, buçuklu katı olduğunda yıkıcı girişim olur:
$$d\sin\theta = m\lambda\ \ (\text{aydınlık}),\qquad d\sin\theta = \left(m+\tfrac12\right)\lambda\ \ (\text{karanlık}),\qquad m = 0, \pm1, \pm2, \ldots$$Genişliği $a$ olan tek bir yarık da kendi içindeki noktaların girişimiyle kırınım deseni oluşturur; ilk karanlık saçak $a\sin\theta = \lambda$ koşulundadır. Gerçek bir çift yarıkta girişim saçakları bu tek yarık zarfının içinde görülür:
$$I(\theta) = I_0\left(\frac{\sin\beta}{\beta}\right)^2\left(\frac{\sin N\alpha}{N\sin\alpha}\right)^2,\qquad \alpha = \frac{\pi d\sin\theta}{\lambda},\quad \beta = \frac{\pi a\sin\theta}{\lambda}$$Küçük açı yaklaşımı
Ekran uzaklığı $L \gg y$ ise $\sin\theta \approx \tan\theta = y/L$ olur ve aydınlık saçaklar $y_m \approx m\lambda L/d$ konumlarındadır; ardışık saçaklar arası $\Delta y = \lambda L/d$'dir. Kırınım ağında açılar büyük olduğundan bu yaklaşım kullanılmaz.
Parametreler
Desene (renkli şerit veya grafik) tıklayarak o noktadaki yol farkını ve şiddeti görün.
Hesaplama
Bunu dene
1. Çift yarıkta $\lambda = 600$ nm, $d = 0.25$ mm, $L = 1.5$ m seçin. Ardışık aydınlık saçaklar arasındaki uzaklığı hesaplayıp desende ölçün. Dalga boyunu kırmızıya (700 nm) kaydırınca saçaklar sıklaşır mı, seyrekleşir mi?
Açıklama
2. Tek yarıkta $a = 0.10$ mm, $\lambda = 600$ nm, $L = 1.5$ m alın. Merkezi aydınlık bölgenin genişliği ne kadardır? Yarığı daraltınca ne olur?
Açıklama
3. Çift yarıkta $d = 0.25$ mm ve $a = 0.05$ mm seçin. Merkezi zarfın içinde kaç aydınlık saçak var, hangi mertebe kayboluyor? Ardından kırınım ağında 500 çizgi/mm ve $\lambda = 500$ nm için en yüksek mertebeyi bulun.