İlerleyen Dalgalar, Duran Dalgalar ve Dispersiyon
+x yönünde ilerleyen sinüs dalgası $y(x,t) = A\sin(kx - \omega t + \phi)$ ile verilir; $k = 2\pi/\lambda$ dalga sayısı, $\omega = 2\pi f$ açısal frekanstır. Dalga deseni $v = \omega/k = f\lambda$ hızıyla ilerler, ama telin her parçası yalnızca düşey doğrultuda salınır (enine dalga). Gergin bir telde hız ortam tarafından belirlenir: $v = \sqrt{T/\mu}$.
Zıt yönlerde ilerleyen iki özdeş dalganın toplamı duran dalgadır: $y = 2A\sin(kx)\cos(\omega t)$. İki ucu sabit, $L$ uzunluğunda bir telde yalnızca $\lambda_n = 2L/n$ dalga boyları, yani $f_n = n\,v/(2L)$ frekansları uyarılabilir.
Faz hızı ve grup hızı
Farklı dalga boylu bileşenlerin hızları farklıysa (dispersiyon), dalga paketinin içindeki tepeler faz hızı $v_f = \omega/k$ ile, paketin zarfı ise grup hızı $v_g = d\omega/dk$ ile ilerler. Doğrusal $\omega = ck$ ilişkisinde ikisi eşittir ve paket bozulmadan ilerler.
Parametreler
Tele tıklayarak izlenecek parçacığı (kırmızı) seçin. Mavi nokta bir dalga tepesini izler.
Hesaplama
Bunu dene
1. İlerleyen dalgada $f = 2$ Hz, $\lambda = 1.5$ m seçin. Dalga hızı nedir? Frekansı iki katına çıkarıp gerilme–kütle seçeneğini açtığınızda (ortam aynı kalınca) dalga boyuna ne olur?
Açıklama
2. Seçilen parçacığın en büyük hızı ile dalganın hızını karşılaştırın ($A = 0.05$ m, $f = 2$ Hz, $\lambda = 1.5$ m). Bunlar aynı şey mi?
Açıklama
3. Duran dalgada $L = 2$ m, $T = 40$ N, $\mu = 0.01$ kg/m alın. İki ucu sabit telin temel frekansı nedir? Bir ucu serbest olunca hangi harmonikler mümkündür?