Mıknatıslanma: B ve H Alanları, Histerezis
Mıknatıslanmış bir cisim, yüzey ve hacim bağlı akımlarının oluşturduğu alanı üretir: $$\vec K_b = \vec M\times\hat n,\qquad \vec J_b = \nabla\times\vec M.$$ Düzgün $\vec M$ için $\vec J_b = 0$'dır; alan yalnız yüzey akımından gelir. Yardımcı alan $\vec H \equiv \vec B/\mu_0 - \vec M$ tanımlanır. $\nabla\cdot\vec B = 0$ olduğundan $\vec B$ çizgileri her zaman kapalıdır; buna karşılık $\nabla\cdot\vec H = -\nabla\cdot\vec M$ olur ve $\vec H$ çizgileri "manyetik yük" yoğunluğu $\sigma_m = \vec M\cdot\hat n$ olan yüzeylerde başlar ya da biter.
Düzgün mıknatıslanmış küre için içeride $\vec B = \tfrac23\mu_0\vec M$ ve $\vec H = -\tfrac13\vec M$ olur; dışarıda alan, $\vec m = \tfrac43\pi R^3\vec M$ momentli tam bir dipol alanıdır. Cisim içinde $\vec H$'nin $\vec M$'ye zıt olması mıknatıssızlaştırma alanı (demagnetizing field) olarak bilinir: $\vec H_{\text{iç}} = -N_d\vec M$, kürede $N_d = 1/3$.
Lineer ve lineer olmayan ortamlar
Lineer ortamda $\vec M = \chi_m\vec H$, $\vec B = \mu_0(1+\chi_m)\vec H = \mu\vec H$ yazılır. Paramanyetik maddelerde $\chi_m > 0$, diyamanyetiklerde $\chi_m < 0$ ve her ikisinde $|\chi_m| \sim 10^{-5}$ mertebesindedir. Ferromanyetik maddelerde $M$, $H$'nin tek değerli bir fonksiyonu değildir: geçmişe bağlıdır (histerezis). Bir çevrimde birim hacimde ısıya dönüşen enerji $\oint H\,dB$, yani B–H eğrisinin alanıdır.
Parametreler
Bir noktaya tıklayın: B, H ve M değerleri ile $\vec B = \mu_0(\vec H+\vec M)$ kontrolü hesap panelinde görünür.
Hesaplama
Bunu dene
1. Kürede $M = 500$ kA/m seçin ve kürenin içinde bir noktaya tıklayın. $B$ ve $\mu_0 H$ değerlerini $\tfrac23\mu_0 M$ ve $-\tfrac13\mu_0 M$ ile karşılaştırın. Görünümü B'den H'ye geçirin: çizgilerin nerede başlayıp bittiğine bakın.
Açıklama
2. Silindir modunda yarıçapı $a = 2$ cm sabit tutup uzunluğu $L = 2$ cm'den $25$ cm'ye çıkarın. Merkezdeki $B/\mu_0 M$ ve mıknatıssızlaştırma çarpanı $N_d = -H/M$ nasıl değişiyor?
Açıklama
3. Histerezis modunda yumuşak malzemeyle $H_0 = 3$ kA/m genlikli bir döngü çizdirin; $B_r$, $H_c$ ve döngü alanını okuyun. Sonra sert malzemeye geçip $H_0 = 200$ kA/m ile tekrarlayın. Hangisi transformatör çekirdeği, hangisi kalıcı mıknatıs için uygundur?