Biot–Savart Yasası ve Vektör Potansiyel
Kararlı bir akımın manyetik alanı, akım elemanlarının katkılarının toplamıdır: $$\vec B(\vec r) = \frac{\mu_0}{4\pi}\int \frac{I\,d\vec{l}'\times(\vec r - \vec{r}')}{|\vec r - \vec{r}'|^{3}}.$$ Bu sayfada her kaynak küçük doğru parçalarına bölünür ve integral sayısal olarak toplanır; sonuçlar analitik formüllerle karşılaştırılır.
Kararlı akımlar için Ampère yasası $\oint \vec B\cdot d\vec l = \mu_0 I_{\text{iç}}$ geçerlidir. Vektör potansiyel $\vec B = \nabla\times\vec A$ ile tanımlanır; $z$ yönündeki paralel teller için $A_z = -\dfrac{\mu_0}{2\pi}\sum_k I_k\ln r_k$ ve $A_z$'nin eş değer eğrileri tam olarak alan çizgileridir.
Kesit görünümü hakkında
Çizim, 3B kaynakların bir düzlemle kesitidir. Teller ve sonlu tel parçası düzleme diktir (⊙: dışarı, ⊗: içeri doğru akım). Halka ve selenoid için düzlem simetri ekseninden geçer; halkanın teli düzlemi iki noktada keser. Eksenel simetri nedeniyle bu düzlemde $\vec B$ düzlem içindedir.
Parametreler
Bir noktaya tıklayın: o noktadaki alan doğrudan sayısal integralle hesaplanır. Telleri sürükleyebilirsiniz.
Hesaplama
Bunu dene
1. "Tek tel" düzeninde $I = 5$ A seçin ve telden $r = 5$ cm uzaktaki bir noktaya tıklayın. Sayısal sonucu $B = \mu_0 I/2\pi r$ ile karşılaştırın. Sonra $r = 10$ cm'ye tıklayın: alan nasıl değişti?
Açıklama
2. Akım halkasında $R = 6$ cm, $I = 5$ A seçin. Merkezdeki alanı okuyun ve $\mu_0 I/2R$ ile karşılaştırın. Eksen grafiğinde $z = R$ noktasında alan merkezdekinin kaçta kaçıdır?
Açıklama
3. "Zıt yönlü iki tel" düzeninde Ampère halkasını (a) yalnız bir teli, (b) iki teli birden, (c) hiçbir teli içine alacak şekilde çizin. $\oint\vec B\cdot d\vec l$ değerlerini $\mu_0 I_{\text{iç}}$ ile karşılaştırın. Sonlu tel parçasında tele ortalanmış bir çember için ne buluyorsunuz?